Generování harmonických frekvencí laserů

Mluví-li se o laserech, často je zmíněno také slovo „krystal“. O krystalech je známo, že jsou to pevné látky, ve kterých se nacházejí atomy, molekuly a ionty ve vysoce uspořádaných mikrostrukturách – v krystalových mřížkách. Tato vysoká uspořádanost, spolu s dopováním vhodnými ionty, umožňuje jejich využití jako aktivních prostředí v laserech. Takovými krystaly jsou např. Nd:YAG (yttrium aluminium granát dopovaný ionty neodymu) nebo Ti:safír (safír, tj. oxid hlinitý, dopovaný ionty titanu).

V roce 1961, krátce po zkonstruování prvního laseru, však bylo zjištěno, že některé krystaly se při ozáření intenzívním laserovým svazkem chovají pozoruhodně. Nešlo jen o to, že po průchodu krystalem bylo záření mírně oslabeno v důsledku absorpce. Kromě základní vlnové délky laseru se v záření objevily i jeho optické harmonické frekvence. To znamená, že pokud základní vlnová délka byla 1064 nm (Nd:YAG), ve výsledném záření se nacházela i vlnová délka poloviční, 532 nm, tj. druhá harmonická frekvence 2ω. Krystal se zachoval opticky nelineárně: jeho odezva nebyla pouze lineárně úměrná elektrickému poli E, ale byla proporcionální i E². Potom je jasné, že ve výsledném záření se musela vyskytnout i složka s optickou frekvencí 2ω.

Tato vlastnost, jak bylo později zjištěno, úzce souvisí s typem symetrie krystalu. Aby krystal vygeneroval ze základní vlnové délky také druhou harmonickou frekvenci, nesmějí buňky v mříži vykazovat střed symetrie. Krystal musí být také správně říznut, řezné plochy musí svírat s krystalografickými osami přesně určené úhly. Řezné plochy se následně vyleští, aby při dopadu laserového svazku nedošlo k jeho rozptylu. Na obrázku 1 je zobrazeno typické schéma pro generaci druhé harmonické frekvence daného laseru.

Obr.1. Typické schéma pro generaci druhé harmonické: zleva vstupuje laserový svazek o základní frekvenci, např. 1030 nm, a z pravé strany vystupuje svazek 2druhé harmonické a zbylý svazek základní, který nebyl konvertován.

Druhá harmonická

Na jedné straně vstupuje do krystalu základní svazek, např. s vlnovou délkou 1030 nm. Takové lasery najdete například v laserovém centru HiLASE; jejich aktivním prostředím je Yb:YAG. Na druhé straně vystupuje vygenerovaná druhá harmonická frekvence, tj. záření s vlnovou délkou 515 nm. Spolu s ní ale z krystalu vystoupí také zbylý základní svazek, protože konverze do druhé harmonické nikdy není úplná. Kvalitní krystaly mohou zkonvertovat 60% i více základního svazku. To je ovšem za předpokladu, že i laserový svazek je velmi kvalitní: má hladký prostorový i časový profil, např. gaussovský. Aby se zlepšila účinnost konverze, tj. poměr výkonu druhé harmonické ku výkonu základního svazku, pokrývají se vstupní a výstupní plochy krystalu antireflexními vrstvami. Tyto tenké vrstvy (např. z MgF₂) díky svému indexu lomu sníží odraz svazku, a to jak u vstupujícího základního svazku, tak u výsledného svazku druhé harmonické.

Pro generaci druhé harmonické z Nd:YAG, nebo Yb:YAG laseru, se nejčastěji používá lithium triborát LBO (LiB₃O₅). Jak tyto nelineární krystaly před i po zpracování vypadají ukazuje obrázek 2.

Obr. 2. Ukázka různých typů nelineárních krystalů (převzato z shalomeo.com).

Druhá harmonická frekvence je v laserovém centru HiLASE využívána v několika uživatelských experimentech. U systému PERLA C (pulzního vysokovýkonného tenkodiskového laseru s aktivním prostředím Yb:YAG) byla použita např. k mikroobrábění invarové fólie. Svazek druhé harmonické byl pomocí difrakčního prvku rozdělen na téměř 800 miniaturních svazků, které vyvrtaly do fólie mikrodíry o definovaných rozměrech.

Dále byla druhá harmonická použita na proměření propustnosti bioresopčních optických vláken z fosfátových skel. Tato vlákna mají tu výjimečnou vlastnost, že jsou v lidském těle rozpustná. Jejich využití při operacích proto nepřináší nebezpečí poranění tkáně, pokud by došlo k jejich rozlomení v těle.

Intenzívní druhá harmonická byla rovněž vygenerována na systému BIVOJ, což je nanosekundový diodami čerpaný laser, ve kterém jsou koncovým aktivním prostředím kryogenně chlazené desky z Yb:YAG keramiky. Na tomto systému bylo dosaženo několika světových prvenství v množství energie výstupního pulzu. Ve druhé harmonické byla vygenerována energie v pulzu 95 J při opakovací frekvenci 10 Hz. Tento unikátní svazek je mimo jiné využíván při laserovém zpevnění povrchu součástek, v technice LSP (Laser Shock Peening), která umožňuje výrazné prodloužení jejich životnosti.

Třetí harmonická

Druhá. harmonická vzniká jako součet dvou fotonů základního svazku: 2ω=1ω+1ω. Mělo by tedy také být možné sečíst foton 1ω a foton 2ω, tj. 1ω+2ω=3ω, a vygenerovat tak ultrafialové záření o vlnové délce 343 nm (pokud má základní svazek vlnovou délku 1030 nm), tj. třetí harmonickou frekvenci. Možné to je, a právě takto je třetí harmonická generována. Využívány jsou například nelineární krystaly LBO (ale seříznuty jinak, než tomu bylo při generaci druhé harmonické) nebo BBO (β-bárium borát). Oba tyto krystaly mají vysoký práh poškození, takže snesou vysokou intenzitu laserového záření.

Každý z nich má pro generaci třetí harmonické jiné výhody. LBO má vyšší úhlovou toleranci, což znamená, že základní svazek nemusí být přesně kolimovaný, a přesto může být konverze do třetí harmonické vysoká. Na druhou stranu, krystal BBO má 3x větší nelineární koeficient, a proto je jeho konverzní účinnost do 3. harmonické vyšší než u LBO. Krystaly BBO jsou ale mírně hydroskopické, takže je potřeba je zahřívat alespoň na teplotu cca 50 °C, aby se před vodními parami uchránily. Další možností je krystal používat uzavřený ve vakuové komůrce.

Obr. 3. Schéma uspořádání krystalů LBO a přídavných optických prvků pro generaci třetí harmonické frekvence.

Na obr. 3 je vyobrazeno schéma uspořádání krystalů pro generaci třetí harmonické, používaného například v systému PERLA C. První krystal LBO(2H) generuje druhou harmonickou (515 nm) ze základního svazku (1030 nm). Tato druhá harmonická spolu se zbylým nezkonvertovaným základním svazkem vstupuje do druhého LBO(3H) krystalu, jehož řez odpovídá generaci třetí harmonické (343 nm). Mezi oba krystaly jsou však přidány dva prvky:

• kompenzátor časového zpoždění (TDC), který zbrzdí pulzy základního svazku, takže dopadnou na druhý LBO krystal ve stejném okamžiku jako pulzy svazku druhé harmonické
• duální půlvlnná destička (DHWP), která obrací polarizační rovinu základního svazku, takže po průchodu touto destičkou mají oba svazky stejnou polarizaci.

Tyto dva prvky zajišťují vysokou konverzi do třetí harmonické v použitém LBO krystalu, v tomto případě 25%. Znamená to, že poměr výkonu ve třetí harmonické ku výkonu v základním svazku je 0,25:1. Pro laserové systémy této kategorie se jedná o velmi dobrý výsledek.

Ultrafialové záření 343 nm se za přesně definovaných experimentálních podmínek využívá pro studium modifikace povrchů chemických sloučenin, i pro jejich řezání a opracování.

Čtvrtá harmonická

Další v pořadí je čtvrtá harmonická frekvence, vlnová délka 258 nm. Ta už spadá do oblasti tvrdého, lidské tkáni velmi nebezpečného, ultrafialového záření. Jak ji vyrobit? Podle výše uvedeného návodu by mělo být možné ji vygenerovat jako součtovou frekvenci 1ω+3ω, tedy za pomoci třetí harmonické smíšené se zbylým základním svazkem.

To je samozřejmě možné, ale efektivnější metodou (s větší konverzní účinností) je vygenerovat čtvrtou harmonickou jako druhou harmonickou z druhé harmonické, tj. 2ω+2ω=4ω. Nejčastěji užívanými krystaly pro tento účel jsou výše zmíněný BBO, nebo CLBO (cesium lithium boritan, CsLiB₆O₁₀). Každý z nich má své výhody. BBO vykazuje účinnější konverzi z druhé harmonické do čtvrté, ale potřebuje kvalitnější laserový svazek. CLBO dokáže zkonvertovat i méně kvalitní svazek, ale musí se udržovat na poměrně vysoké teplotě (kolem 150 °C), protože je silně hydroskopický. Pokud bychom ho nechali na vzduchu bez ochrany, již druhý den by byl vyleštěný povrch narušený.

V naší laboratoři většinou pro generaci čtvrté harmonické používáme právě CLBO. Tvrdé ultrafialové záření čtvrté harmonické frekvence využíváme například ke krystalizaci vrstev tvořených nanotrubičkami TiO₂. Ty mají velký aplikační potenciál: využívají se v solárních panelech, různých čidlech a fotokatalyzátorech. Vrstvy mají při vzniku amorfní strukturu s mnoha defekty, a právě ozáření vlnovou délkou 258 nm mění jejich strukturu na krystalickou, s lepšími užitnými vlastnostmi.

Pátá harmonická

O něco kratší vlnovou délku má pátá harmonická frekvence, 206 nm. Víme už, že ji lze vytvořit součtem optických kvant 2ω+3ω. V našem systému generace harmonických frekvencí ji však vytváříme v procesu 5ω=4ω+1ω. Tento způsob tvorby fotonu s energií 5ω je energeticky účinnější než předchozí proces. Realizuje se rovněž v krystalu CLBO (seříznutém pod trochu jinými úhly než v případě generace čtvrté harmonické). Krystal se opět musí udržovat na teplotě 150 °C, což je sice mírně nepraktické, ale tato vysoká teplota nejen chrání krystal před vlhkým vzduchem, ale také snižuje zpětnou absorpci 5ω fotonů na jejich cestě ven z krystalu.

Toto velmi tvrdé ultrafialové záření nachází uplatnění v uživatelském experimentu zkoumajícím rozklad určitých chemických sloučenin, které jsou modelovými složkami při studiu vzniku vesmíru.

Kvalita svazků a srovnání harmonických frekvencí

V závěru se podívejme na obr. 4, kde jsou seřazeny profily svazků jednotlivých harmonických frekvencí, počínaje základním svazkem o vlnové délce 1030 nm, poté svazkem 2. harmonické o vlnové délce 515 nm, dále 3. harmonické (343 nm), 4. harmonické (258 nm) a 5. harmonické (206 nm).

Obr. 4. Ukázky profilů svazku jednotlivých harmonických frekvencí. Základní svazek, tj. první harmonická (1H), měl výkon kolem 70 W. Druhá, třetí a čtvrtá harmonická měly výkon cca 5 W. U páté harmonické byl výkon 1 W.

Je vidět, že se kvalita profilu svazků s vyšší harmonickou frekvencí zhoršuje. Je to dáno tím, že přeměna fotonů základního svazku nebo druhé harmonické do vyšších harmonických je doprovázena nelineárními optickými jevy, jako je dvoufotonová absorpce, samofokusace, a další. Ty narušují původní homogenní prostředí v krystalu a v různých částech jsou nyní rozdílné fyzikální podmínky pro konverzi do vyšších harmonických, což se navenek projeví jako silně strukturovaný profil svazku (původně Gaussovský). Co nejkvalitnější a přitom vysoce výkonný laserový svazek u vyšších harmonických frekvencí je tradičním prvkem soutěživosti mezi laserovými laboratořemi.

Je třeba zdůraznit, že generace harmonických frekvencí ze základní vlnové délky laseru významně přispívá k rozšíření jeho aplikačních možností. Není třeba vymýšlet nový laserový systém pro netypickou vlnovou délku, kterou potřebujeme pro náš experiment. Stačí vzít osvědčený a spolehlivě fungující laser o vlnové délce kolem 1 mikrometru a přidat k němu vhodný krystal.